Пояснительная записка
Цели курса:
Расширение и углубление знаний, полученных при изучении курса
алгебры(7-9кл), алгебры и начал анализа (10-11кл) и геометрии(7-11кл)
Создание условий для подготовки и успешной сдачи учащимися итоговой
аттестации по математике на базовом и профильном уровне.
Задачи курса:
Реализация индивидуализации обучения; удовлетворение образовательных
потребностей школьников по алгебре
Обеспечение усвоения обучающимися наиболее общих приемов и способов
решения задач. Развитие умений самостоятельно анализировать и решать
задачи по образцу и в незнакомой ситуации;
Формирование и развитие аналитического и логического мышления.
Расширение математического представления учащихся по определённым
темам, включённым в программы итоговой аттестации на базовом и
профильном уровне.
Развитие коммуникативных и общеучебных навыков, навыков
самостоятельной работы, умений вести дискуссию, аргументировать
ответы.
Образовательные и воспитательные задачи обучения математике
должны решаться комплексно с учетом возрастных особенностей учащихся,
специфики математики как науки и учебного предмета, определяющей ее
роль и место в общей системе школьного обучения и воспитания.
1.Требования к уровню подготовки
Выполнение практических занятий имеет целью закрепить у учащихся
теоретические знания и развить практические навыки и умения для
успешной сдачи ЕГЭ по математике.
Учащиеся должны знать, что такое проценты и сложные проценты,
основное свойство пропорции.
Знать схему решения линейных, квадратных, дробно-рациональных,
иррациональных уравнений.
Знать способы решения систем уравнений.
Проводить
тождественные
преобразования
иррациональных,
показательных, логарифмических и тригонометрических выражений.
Решать
иррациональные,
показательные,
логарифмические
и
тригонометрические уравнения и неравенства.
Решать системы уравнений изученными методами.
Строить графики элементарных функций и проводить преобразования
графиков, используя изученные методы.
Применять аппарат математического анализа к решению задач.
Применять основные методы геометрии (проектирования, преобразований,
векторный, координатный) к решению геометрических задач.
Уметь применять вышеуказанные знания на практике.
2.Содержание учебного курса
Вычисления и преобразования. 4 часов
Свойства степени с натуральным, целым и рациональным
показателем. Преобразование степенных и иррациональных выражений.
Свойства логарифмов. Преобразование логарифмических выражений.
Уравнения, неравенства, системы. 5часа.
Решение рациональных, иррациональных уравнений, неравенств,
систем уравнений (в том числе, содержащие модули и параметры).
Решение показательных и логарифмических уравнений, неравенств, систем
уравнений (в том числе, содержащие модули и параметры).
Решение тригонометрических уравнений, неравенств, систем уравнений (в
том числе, содержащие модули и параметры).
Таблицы и графики. 4 часа
Задачи, заданные таблицей, графически. Задачи на отбор информации
и выбор оптимального решения.
Производная. Первообразная и ее применение. 4 часов.
Задачи на вычисление производной по данным приводимого в условии
рисунка. Задачи о касательной к данной кривой. Задачи на нахождение
интервалов монотонности и экстремумов функции. Решение задач на
оптимизацию с помощью производной.
Правила нахождения первообразных. Таблица первообразных
основных элементарных функций. Площадь криволинейной трапеции.
Формула Ньютона-Лейбница. Вычисление площадей плоских фигур.
Элементы теории вероятностей и математической статистики. 4 часа.
Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение
комбинаторных задач. Элементарные и сложные события. Понятие о
вероятности события. Вероятность суммы несовместных событий,
вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий.
Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение
практических задач с применением вероятностных методов.
Прикладные задачи.3 часа.
Задачи на проценты и пропорцию. Округление с недостатком и с
избытком. Отбор информации.
Текстовые задачи на движение, работу, смеси и сплавы.4 часа.
Задачи на движение по реке, по кругу. Задачи на работу. Задачи на смеси
и сплавы. Задачи на сложные проценты.
Геометрические задачи. 6 часов
Треугольник. Признаки равенства и подобия. Линии в треугольнике и
их свойства. Решение треугольников (сумма углов, теорема Пифагора,
теорема синусов, теорема косинусов, основные формулы площадей
треугольников). Параллелограмм, его виды. Площадь параллелограмма.
Трапеция. Средняя линия трапеции. Площадь трапеции. Правильные
многоугольники. Касательная к окружности и её свойства. Центральный и
вписанный угол. Длина окружности и площадь круга. Окружность,
описанная около треугольника, окружность, вписанная в треугольник.
Параллельность прямых и плоскостей. Перпендикулярность прямых и
плоскостей. Призма. Наклонная призма. Решение задач на призму. Площадь
поверхности призмы. Объём призмы. Пирамида. Усечённая пирамида.
Решение задач на пирамиду. Векторы в пространстве. Метод координат в
пространстве. Цилиндр, конус площадь поверхности и объём. Площадь
поверхности шара, объём шара и его частей. Векторы.
3.Тематическое планирование
№
п/п
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Разделы, темы
Вычисления и преобразования.
Уравнения, неравенства, системы.
Таблицы и графики.
Производная. Первообразная и ее
применение.
Элементы теории вероятностей и
математической статистики
Прикладные задачи.
Текстовые задачи на движение, работу,
смеси и сплавы.
Геометрические задачи.
Всего
Количество часов
Примерная
Рабочая
или авторская
программа
программа
4 часа
5 часов
4 часа
4 часа
4часа
3часа
4часа
6часов
34часа
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ
ПЛАНИРОВАНИЕ
Номер
урока
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
Содержание
(разделы, темы)
Вычисления и преобразования.
Свойства степени с натуральным, целым и
рациональным показателем.
Преобразование степенных и
иррациональных выражений.
Свойства логарифмов
Преобразование логарифмических
выражений.
Уравнения, неравенства, системы.
Решение рациональных уравнений
неравенств, систем уравнений .
Решение иррациональных уравнений,
неравенств, систем уравнений .
Решение показательных уравнений,
неравенств, систем уравнений
Решение логарифмических уравнений,
неравенств, систем уравнений (в том числе,
содержащие модули и параметры).
Решение тригонометрических уравнений,
неравенств, систем уравнений
Таблицы и графики.
Задачи, заданные таблицей, графически.
Задачи, заданные таблицей, графически.
Задачи на отбор информации и выбор
оптимального решения.
Задачи на отбор информации и выбор
оптимального решения.
Производная. Первообразная и ее
применение.
Задачи на вычисление производной по
данным приводимого в условии рисунка.
Задачи о касательной к данной кривой.
Задачи на нахождение интервалов
монотонности и экстремумов функции.
Решение задач на оптимизацию с помощью
производной.
Правила нахождения первообразных.
Таблица первообразных основных
элементарных
Площадь криволинейной трапеции. Формула
Ньютона-Лейбница. Вычисление площадей
плоских фигур.
Элементы теории вероятностей и
математической статистики
Формулы
числа
перестановок,
сочетаний,
размещений.
Решение
комбинаторных задач.
Количество
часов
4 часа
1
1
1
1
5 часов
1
1
1
1
1
4 часа
1
1
1
1
4 часа
1
1
1
1
4часа
1
Даты
проведения
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
Элементарные
и
сложные
события.
Понятие
о
вероятности
события.
Вероятность
суммы
несовместных
событий, вероятность противоположного
события.
Понятие
о
независимости
событий.
Вероятность и статистическая частота
наступления события. Решение
практических задач с применением
вероятностных методов.
Вероятность и статистическая частота
наступления
события.
Решение
практических
задач
с
применением
вероятностных методов.
Прикладные задачи.
Задачи на проценты и пропорцию.
Задачи на проценты и пропорцию.
Задачи на округление с недостатком и с
избытком. Отбор информации.
Текстовые задачи на движение, работу,
смеси и сплавы.
Задачи на движение по реке, по кругу. Задачи
на работу.
Задачи на смеси и сплавы
Задачи на сложные проценты
Задачи на сложные проценты
Геометрические задачи.
Треугольник. Признаки равенства и подобия.
Линии в треугольнике и их свойства.
Решение треугольников
Параллелограмм. Площадь параллелограмма.
Трапеция. Правильные многоугольники.
Касательная к окружности и её свойства.
Центральный и вписанный угол.
Призма. Пирамида. Площадь поверхности и
объем призмы и пирамиды.
Векторы в пространстве. Метод координат.
Тела вращения. Площади поверхности и
объемы тел вращения
1
1
1
3часа
1
1
1
4часа
1
1
1
1
6часов
1
1
1
1
1
1
