РП ВД Математика в формате ЕГЭ







Пояснительная записка
Программа курса внеурочной деятельности «Подготовка к ЕГЭ по математике»
разработана для учащихся 11 класса на основе демоверсии КИМов ЕГЭ 2024-2025г по
математике.
Программа предполагает углубленное изучение избранных тем математики,
необходимых для успешной подготовки к ЕГЭ. Данная программа позволяет
систематизировать знания и умения по математике, отработать навыки решения заданий ЕГЭ
профильного уровня первой и второй части.
Научная новизна заключается в направленности элективного курса на реализацию
ФГОС нового поколения.
Педагогическая целесообразность состоит в методических рекомендациях,
разработанных для учащихся в связи с изменением в Кимах ЕГЭ по математике.
Сроки реализации программы: 1 учебный год
Нагрузка: 34 часа, 1 час в неделю.
Цель курса: пополнить знания и отработать навыки учащихся для успешного
прохождения ЕГЭ.
Задачи курса:
- ознакомить учащихся с кодификатором КИМов ЕГЭ 2025 года по математике;
-ознакомить учащихся с методами решения задач первой части ЕГЭ, сформировать
навыки решения таких задач;
- ознакомить учащихся с рациональными способами решения задач второй части ЕГЭ,
формировать навыки решения таких задач;
- ознакомить учащихся с заданиями ЕГЭ прошлых лет.
В разработанном курсе сочетаются изучение теоретического материала и практическое
закрепление решения заданий ЕГЭ.
Преподавание курса не подразумевает обязательное наличие у каждого учащегося
заданий ЕГЭ в бумажном виде, но предполагает наличие доступа к образовательной платформе
Решу ЕГЭ.
Уроки проходят в кабинете с проектором и выходом в сеть Интернет. Длительность
занятия 40 минут.
Перед разбором задач какой-либо темы, учащиеся должны ознакомиться с краткой
теорией по данной теме, обратить внимание на более удачный способ решения. На занятии
разбираются непонятые вопросы и формируются навыки решения задач. Домашнее задание
предполагает самостоятельное решение задач и отработку навыков их решения.
Промежуточный контроль знаний учащихся проводится по первой части экзамена в
форме тестов, разработанных педагогом на платформе Решу ЕГЭ. Ссылки на тест рассылаются
ученикам заранее. По второй части ЕГЭ особое внимание уделяется правильному оформлению
решения, поэтому контроль по второй части проводится в письменной форме.
В качестве итогового контроля учащиеся выполняют один из вариантов досрочного ЕГЭ
2025 года по математике.
Окончательная эффективность и результаты курса ВД будут видны после прохождения
ЕГЭ.
Виды деятельности на занятиях: консультация, беседа, лекция, практикум,
самостоятельная работа с КИМ, тестирование, работа на образовательной платформе Решу
ЕГЭ и в сети Интернет.
Изучение данного курса дает учащимся возможность:
повторить и систематизировать уже изученный материал школьной математики;
сформировать базовые приемы решения задач;
освоить навыки решения поставленной задачи;
узнать о новых нестандартных, рациональных способах решения задач;
повышать свою математическую культуру, познавательную активность, творчество;


в ходе подготовки к ЕГЭ ознакомиться с электронными средствами обучения,
образовательными платформами и интернет - ресурсами.











В процессе обучения учащиеся приобретают следующие умения:
работать с числовыми и алгебраическими выражениями;
решать уравнения различных типов;
решать геометрические задачи;
решать текстовые задачи на проценты, сплавы, смеси, движение;
решать и правильно оформлять решение задач повышенного уровня сложности ;
строить и читать графики, находить по ним неизвестное;
решать уравнения и неравенства различных типов;
развивать исследовательскую деятельность, самоконтроль, самоподготовку;
работать с сетевыми ресурсами для подготовки ЕГЭ;
планировать свое образование.







Принципы построения курса:
доступности;
научности;
нарастающей сложности;
вариативности;
дифференциации.


















Требования к знаниям и умениям выпускника:
После прохождения курса ВД учащиеся должны
Знать:
правила проведения ЕГЭ по математике;
структуру, содержание КИМов ЕГЭ по математике;
основные термины по алгебре, геометрии, теории вероятностей;
способы решения уравнений и неравенств;
элементарные функции и их графики;
как использовать производную и интеграл для решения задач;
геометрические термины, формулы, теоремы;
элементы комбинаторики и теории вероятностей.
Уметь:
заполнять бланки ЕГЭ по математике;
правильно оформлять решение задач второй части ЕГЭ;
выполнять преобразования и вычисления значения алгебраических выражений ;
решать уравнения и неравенства разных типов;
работать с функциями и их графиками;
выполнять действия с векторами;
построить и исследовать простейшую математическую модель;
использовать полученные знания и умения в жизни.

Планируемые

результаты освоения обучающимися программы
внеурочной деятельности
Программа внеурочной деятельности по математике направлена на достижение следующих
личностных, метапредметных и предметных результатов обучения (сформулированы на
основе ФГОС
Личностных:
1. готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию, выбору
дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных
предпочтений;
2. готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности,
включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать
и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

3. развитие логического мышления, пространственного воображения, критичности мышления на
уровне, необходимом для будущей профессиональной
последующего обучения в высшей школе;

деятельности,

также

для

4. развитие логического мышления, пространственного воображения, критичности мышления на
5.

1.
2.
3.
1.
2.
3.
4.
5.

1.
2.
3.
4.
5.

уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также для
последующего обучения в высшей школе;
сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со
сверстниками, взрослыми и младшими в образовательной, общественно – полезной, учебно –
исследовательской, творческой и других видах деятельности.
Метапредметных: освоение способов деятельности
познавательные:
овладение навыками познавательной, учебно – исследовательской и проектной деятельности,
навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов
решения практических задач, применению различных методов познания;
самостоятельное создание алгоритмов познавательной деятельности для решения задач
творческого и поискового характера;
творческое решение учебных и практических задач: умение мотивированно отказаться от
образца, искать оригинальное решение.
Коммуникативные:
умение
развѐрнуто
обосновывать
суждения,
давать
определения,
приводить доказательства;
адекватное восприятие языка средств массовой информации;
владение основными видами публичных выступлений (высказывание, монолог, дискуссия,
полемика), следование этическим нормам и правилам ведения диалога (диспута);
умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и
сверстниками: определять цели, распределять роли и функции участников, общие способы
работы;
использование мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для обработки,
передачи, систематизации информации, создание базы данных, презентации результатов
познавательной и практической деятельности.
Регулятивные:
умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно
выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
понимание ценности образования как средства развития культуры личности;
объективное
оценивание
своих учебных
достижений,
поведения,
черт
своей личности;
умение соотносить
приложенные
усилия с полученными
результатами
своей деятельности;
конструктивное восприятие иных мнений и идей, учѐт индивидуальности партнѐров по
деятельности;

6. умение ориентироваться в социально-политических и экономических событиях, оценивать их
последствия;
7. осуществление осознанного выбора путей продолжения образования
профессиональной деятельности.
Тематическое планирование
№ темы
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.

Содержание
Преобразование выражений
Уравнения, неравенства и их системы
Функции и графики
Производная и ее применение
Планиметрия. Стереометрия
Элементы комбинаторики, статистики и теории
вероятностей
Итоговый контроль
Всего

или

будущей

Количество
часов
6
7
4
5
7
3
2
34

Содержание курса:
Тема 1. Преобразование выражений (6)
Ознакомление с КИМами, кодификатором, спецификацией ЕГЭ. Особенности и правила
проведения ЕГЭ по математике. Структура и содержание КИМов ЕГЭ по математике.
Повторение теории и методов решения задач по теме. Решение заданий на числа (целые,
дробные, рациональные), корни, степени, по тригонометрии , логарифмы, преобразование
выражений.
Тема 2. Уравнения, неравенства и их системы (7 ч)
Повторение теории и методов решения задач по теме. Решение уравнений и неравенств
разных типов из КИМов (по 1 и 2 части).
Тема 3. «Функции и графики»
Повторение теории и методов решения задач по теме. Повторение элементарных функций и их
графиков. Решение заданий из КИМов на работу с графиками, исследование функций.
Различные методы решения.
Тема 4. Производная и ее применение (5 ч)
Нахождение производной функции, вычисление углового коэффициента касательной,
составление уравнения касательной. Геометрический и физический смысл производной.
Производная сложной функции. Применение производной к исследованию функции и
построению графиков. Наибольшее и наименьшее значение функции, экстремумы. Применение
производной в прикладных задачах, в том числе «финансовых».
Тема 5. Планиметрия. Стереометрия (7 ч)
Повторение теории по планиметрии и стереометрии. Решение заданий из КИМов по
планиметрии, многогранники, тела и поверхности вращения, измерение геометрических
величин, координаты и векторы. Метод координат.
Тема 6. «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»(3)
Основные термины. Решение заданий из КИМов по данной теме.
Тема 7. Итоговый контроль.(2)
Выполнить вариант КИМа ЕГЭ по математике в полном объеме. Анализ результатов.

Учебно-тематический план
№
п/п
1
2
3
4

Наименование тем курса

Основные виды деятельности

Уметь выполнять
преобразования и вычисления.
Уметь решать уравнения и неравенства.
Оформление решения.
Уметь работать с
функциями.
Знать таблицу производных. Уметь применять
Производная и её
её при
применение.
исследовании функции.
Планиметрия. Стереометрия. Уметь работать с
геометрическими фигурами, векторами и их
координатами.
Знать основные формулы комбинаторики,
Элементы комбинаторики,
статистики и теории вероятностей.
статистики и теории
Уметь применять формулы при решении
вероятностей.
прикладных задач
Применять полученные знания для решения
Итоговый контроль.
задач
ЕГЭ
Преобразование
выражений.
Уравнения,
неравенства и их системы.
Функции.

Всего
часов
5

В том числе
Теорет.
Практ.
занятия
1
4

Форма
контроля
Тест

Тест

Тест ЕГЭ

Дата
проведени
я

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ.
11 класс (1ч в неделю, всего 34ч).
№

№ в теме

Тема

Дата
По плану

1
2
3
4
5
6

7
8
9
10

1
2
3
4

12
13

6
7

1.Преобразование выражений - 4час
Преобразование степенных выражений
Преобразование показательных выражений
Преобразование рациональных выражений
Преобразование иррациональных выражений
Преобразование логарифмических выражений
Преобразование тригонометрических выражений
2. Уравнения, неравенства и их системы -7 часов
Способы решения дробно-рациональных уравнений, неравенств и их систем.
Способы решения иррациональных уравнений, неравенств и их систем.
Способы решения тригонометрических уравнений, неравенств и их систем.
Способы решения показательных уравнений, неравенств и их систем.
Метод рационализации.
Способы решения логарифмических уравнений, неравенств и их систем.
Метод рационализации.
Метод рационализации. Метод мажорант.
Графический способ решения уравнений и неравенств.
Функции 4 часа
Гипербола

Фактически

Кусочно-линейная функция
Парабола
Графики тригонометрических функций.
4. Производная и ее применение- 5 часов
Нахождение производной функции, вычисление углового коэффициента
касательной.

15
16
17

2
3
4

Наибольшее и наименьшее значение функции. Экстремумы функции.

Применение
«финансовых».

23
24
25
26
27
28
29

1
2
3
4
5
6
7
30

33
34

1
2

Уравнение касательной. Геометрический и физический смысл
производной.
Производная сложной функции. Применение производной к исследованию
функции и построению её графика.
производной

прикладных

задачах,

том

числе

5. Планиметрия. Стереометрия - 7 часов
Медианы, биссектрисы, высоты треугольника.
Нахождение площади фигуры.
Углы в пространстве. Метод координат.
Расстояние в пространстве. Метод координат.
Вычисление площадей поверхности многогранников, тел вращения
Вычисление объемов многогранников, тел вращения
Решение заданий из КИМов.
6. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. Решение задач
из КИМОв.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. Решение задач
из КИМОв.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. Решение задач
из КИМОв.
7. Итоговый контроль
Контрольная работа в формате ЕГЭ
Обобщение и систематизация знаний. Подведение итогов.