Пояснительная записка
Программа «Математика в формате ЕГЭ» предназначена для работы с учащимися 11 класса с
целью повышения эффективности обучения их математике, предусматривает подготовку их к
государственной (итоговой) аттестации по математике за курс полной средней школы и к
дальнейшему математическому образованию. Программа рассчитана на 34 учебных часа (1 час в
неделю). Содержание программы соответствует по тематическому содержанию программе по
математике для 5-11 классов общеобразовательных школ.
Данный курс в 11 классе представляет собой повторение, обобщение и углубленное изучение
теоретического материала укрупненными блоками по наиболее значимым темам: «Выражения»,
«Уравнения и неравенства», «Функции и графики», «Элементы статистики, комбинаторики и теории
вероятностей», «Решение задач по геометрии». Курс рассчитан на обучающихся, желающих хорошо
подготовиться к ЕГЭ и к дальнейшему изучению математики в ВУЗах.
В процессе изучения данного курса будут использованы приемы индивидуальной, парной,
групповой деятельности для осуществления самооценки, взаимоконтроля; развиваться умения и
навыки работы с математической литературой и использования интернет-ресурсов.
Цели курса:
 Коррекция и углубление конкретных математических знаний, необходимых для прохождения
государственной (итоговой) аттестации за курс средней полной школы в форме и по материалам
ЕГЭ, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования.
 Интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для
математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе.

Задачи курса:
 Систематическое повторение учебного материала по основным темам курса алгебры и начал
анализа и геометрии.
 Оказание практической коррекционной помощи учащимся в изучении отдельных тем
предмета.
 Формирование поисково-исследовательского метода.
 Акцентирование внимания учащихся на единых требованиях к правилам оформления решения
различных заданий.
 Осуществление тематического контроля на основе мониторинга выполнения учащимися
типовых экзаменационных заданий.
 Получение школьниками дополнительных знаний по математике.
 Воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой
культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Планируемые результаты изучения курса
В результате изучения курса учащиеся 11 класса должны уметь:
 находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма,
значения тригонометрических выражений на основе определений и основных свойств,
пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
 выполнять тождественные преобразования тригонометрических, иррациональных, степенных,
показательных и логарифмических выражений;
 вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и
преобразования;
 определять значения функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
 строить графики линейной, квадратичной, тригонометрических, степенной, показательной и
логарифмической функций;

 решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
 решать рациональные, тригонометрические, иррациональные, показательные и логарифмические

уравнения, их системы;
 решать рациональные, показательные и логарифмические неравенства, их системы;
 вычислять производные и первообразные элементарных функций;
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие
значения функций;
 решать геометрические задачи с применением соотношений и пропорциональных отрезков в
прямоугольном треугольнике, основных теорем для произвольного треугольника;
 решать геометрические задачи на клетчатой бумаге.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной
жизни.
Особенности курса:
- интеграция разных тем;
- практическая значимость для учащихся.
Требования к уровню подготовленности учащихся.
















В результате изучения курса учащиеся должны уметь:
вычислять значения корня, степени, логарифма;
находить значения тригонометрических выражений;
выполнять тождественные преобразования тригонометрических, иррациональных,
показательных, логарифмических выражений;
решать тригонометрические, иррациональные, показательные, логарифмические уравнения,
неравенства, системы, включая с параметром и модулем, а также комбинирование типов
аналитическими и функционально-графическими методами,
строить графики элементарных функций, проводить преобразования графиков, используя
изученные методы описывать свойства функций и уметь применять их при решении задач,
применять аппарат математического анализа к решению задач;
решать различные типы текстовых задач с практическим содержанием на проценты,
движение, работу, концентрацию, смеси, сплавы, десятичную запись числа, на использование
арифметической и геометрической прогрессии;
уметь соотносить процент с соответствующей дробью;
знать широту применения процентных вычислений в жизни, решать основные задачи на
проценты, применять формулу сложных процентов;
решать планиметрические задачи, связанные с нахождением площадей, линейных или
угловых величин треугольников или четырехугольников;
решать стереометрические задачи, содержащие разный уровень необходимых для решения
обоснований и количество шагов в решении задач, включенных в часть I и часть II
экзаменационной работы, часто требующие построения вспомогательных элементов и
сечений, сопровождаемых необходимыми доказательствами;
производить прикидку и оценку результатов вычислений;
при вычислениях сочетать устные и письменные приемы, использовать приемы,
рационализирующие вычисления.
Содержание обучения

Текстовые задачи 5ч
Дроби и проценты. Смеси и сплавы. Движение. Работа. Задачи на анализ практической ситуации.
. Выражения и преобразования 5ч

. Тождественные преобразования иррациональных и степенных выражений. Тождественные
преобразования логарифмических выражений. Тождественные преобразования
тригонометрических выражений
Функции и их свойства 4ч
Исследование функций элементарными методами. Производная функции, ее геометрический и
физический смысл. Исследование функций с помощью производной.
Уравнения, неравенства и их системы 6ч
Рациональные уравнения, неравенства и их системы. Иррациональные уравнения и их системы.
Тригонометрические уравнения и их системы. Показательные уравнения,
неравенства и их системы. Логарифмические уравнения, неравенства и их системы.
Комбинированные уравнения и смешанные системы.
Задания с параметром 3 ч
Уравнения и неравенства. Уравнения и неравенства с модулем.
Планиметрия 3ч
Треугольники. Четырехугольники. Окружность. Окружности, вписанные в треугольник и
четырехугольник. Окружности, описанные около треугольника и четырехугольника.
Стереометрия 3 ч
Углы и расстояния. Сечения многогранников плоскостью. Площади поверхностей тел. Объемы тел.

Календарно-тематическое планирование курса
1 час в неделю, всего 34 часа

№/п

Кол-во
часов

Тема урока

дата
примечание
План

1.Текстовые задачи – 5 часов
1

Задачи практического содержания (дроби,
проценты, смеси и сплавы).

2

3

Задачи на работу и движение.

1

4

Задачи на анализ практической ситуации.

1

5

Задачи на анализ практической ситуации

1

2.Выражения и преобразования – 5 часов.
1

Тождественные преобразования
иррациональных и степенных выражений

1

2

Тождественные преобразования
логарифмических выражений.

1

3

Преобразования тригонометрических
выражений.

1

4

Преобразование тригонометрических
выражений.

1

5

Преобразование выражений.

1

3.Функции и их свойства – 4 часа.
1

Исследование функций элементарными
методами.

1

2

Производная, ее геометрический и
физический смысл.

1

Факт

3

Исследование функции с помощью
производной.

1

4

Исследование функции с помощью
производной.

1

4.Уравнения, неравенства и их системы –6 часов
1

Рациональные уравнения, неравенства и их
системы

1

2

Иррациональные уравнения и их системы.

1

3

Тригонометрические уравнения и их
системы.

1

4

Показательные уравнения, неравенства и
их системы.

1

5

Логарифмические уравнения, неравенства
и их системы.

1

6

Комбинированные уравнения и смешанные
системы

1

5. Задания с параметром – 3 часа.
1

Уравнения и неравенства

1

2

Уравнения и неравенства

1

3

Уравнения и неравенства с модулем.

1

6. Планиметрия – 3 часа
1

Треугольники. Четырехугольники.
Окружность.

1

2

Окружности, вписанные в треугольник и
четырехугольник.

1

Окружности, описанные около
треугольника и четырехугольника.

3

1

7. Стереометрия – 3 часа
1

Углы и расстояния. Сечения
многогранников плоскостью.

1

2

Площади поверхностей и объемы тел.

1

3

Площади поверхностей и объемы тел.

1

8. Структура и содержание контрольно - измерительных материалов ЕГЭ – 5 часов
1

Система оценивания. Решение заданий с
кратким ответом (I часть).

2

Решение заданий с развернутым ответом (II 1
часть).

3

Решение заданий с развернутым ответом (II 1
часть).

4

Тренировочные варианты ЕГЭ 2020-2021г

1

5

Тренировочные варианты ЕГЭ 2020-2021г

1








1

Список литературы
сборник ЕГЭ 2021 Ященко И.В 36 типовых тренировочных вариантов с ответами
по математике 11 класс - база .
36 типовых экзаменационных вариантов (задания и ответы)Ященко И.В. 2021, 256с.- профиль.
Лысенко Ф. Ф., Калабухова С. О. Математика. Подготовка к ЕГЭ 2021. Учебно-методическое
пособие./ Ростов на Дону. Легион, 2020
Информационные ресурсы интернет
http://fipi.ru/ . Сайт ФИПИ. Открытый банк заданий ЕГЭ по математике.
http://reshuege.ru/ . Сайт для подготовки учащихся к ЕГЭ и проведения онлайн тестирования